Строгая советская цензура, возможно, не позволила бы легендарной комедии «Кавказская пленница» дойти до зрителей. Единственным спасением стало то, что Леонид Брежнев высоко оценил художественный фильм. Алексей Романов, один из руководителей Комитета по цензуре кино, выступил против выхода фильма. Он даже пригрозил, что «эта антисоветчина» никогда не будет показана на широких экранах.

В наше время вряд ли кто-то заметит в фильме моменты, которые следовало бы вырезать. Однако в Советском Союзе цензоры считали, что фильм нужно изменить.

Генеральный секретарь коммунистической партии Леонид Брежнев очень любил кино. Он попросил, чтобы ему показали какую-нибудь комедию, которая еще не выходила на экраны. Так вышло, что дежурный, который отправлял фильм в Кремль, не знал, что Романов картину забраковал, и передал «Кавказскую пленницу».

Просмотрев комедию, Леонид Ильич лично позвонил главе Госкино и поздравил его с отличной работой. По словам генсека, он смеялся до слез. Таким образом, «Кавказская пленница» пошла в прокат высшей категории.